問題詳情:
已知為如圖所示的程序框圖輸出的結果,則二項式的展開式中常數項是
A. -20 B. C. -192 D. -160
【回答】
D 解析:程序運行過程中,各變量的值如下表示: a i 是否繼續循環 循環前 2 1 / 第一圈 -1 2 是
第二圈 3 是
第三圈 2 4 是
第四圈 -1 5 是
可以看出:a值成周期*變化,週期為3,循環結束時,2011除以3,餘數為1,故最後輸出a值與第三圈相同,所以,
二項式的展開式的通項為:,
令,得:,
所以展開式中的常數項是:,
故選:D
知識點:計數原理
題型:選擇題