如圖所示，電源電壓不變，a、b為電壓表或定值電阻，若為定值電阻，其阻值與R相同均為R0．當S1和S2閉合、S3...

問題詳情：

如圖所示，電源電壓不變，a、b為電壓表或定值電阻，若為定值電阻，其阻值與R相同均為R0．當S1和S2閉合、S3斷開時，電流表A1的示數為I0；再閉合S3，電流表A1的示數為2I0．下列説法正確的是（　　）

A．開關均閉合後，電路消耗的功率為2I02R0  

B．開關均閉合後，a、b互換前後A2的示數之比為1：2

C．將最大阻值為R0的滑動變阻器與R串聯，只閉合S1、S2，P從中點移到阻值最大端，變阻器消耗的功率變化量為I02R0   

D．用最大阻值為R0的滑動變阻器替換a、b、R其中的一個，移動滑片，三個電流表的示數均發生變化且變化量相等。滿足上述要求的電路連接方式有四種

【回答】

ABD

【解答】當S1和S2閉合、S3斷開時，R與b並聯，電流表A1測幹路的電流，其示數為I0；

再閉合S3，a、b、R並聯，電流表A1測幹路電流，其示數為2I0，

若a為電壓表，由並聯電路中各支路*工作、互不影響可知，電流表A1的示數應為I0不變，不可能為2I0，

所以，a應為定值電阻，

由並聯電路的電流特點可知，通過a的電流和通過R的電流相等，則b應為電壓表；

A．當S1和S2閉合、S3斷開時，電路為R的簡單電路，電流表A1測電路中的電流，如下圖所示：

由I＝可得，電源的電壓U＝I0R0，

開關均閉合後，如下圖所示：

幹路電流表A1的示數為2I0，

則此時電路消耗的功率P＝U×2I0＝I0R0×2I0＝2I02R0，故A正確；

B．開關均閉合後，Ra與R並聯，電流表A2測R支路的電流，其示數為I0；

a、b互換後，Ra與R並聯，如下圖所示：

此時電流表A2測兩支路的電流之和，其示數為2I0，

所以，a、b互換前後A2的示數之比為I0：2I0＝1：2，故B正確；

C．將最大阻值為R0的滑動變阻器與R串聯，只閉合S1、S2時，R滑與R串聯，等效電路圖如下圖所示：

因串聯電路中總電阻等於各分電阻之和，

所以，電路中的電流I＝，

則變阻器消耗的電功率：

P滑＝I2R滑＝（）2R滑＝＝＝＝，

當R滑＝R＝R0時，滑動變阻器消耗的電功率最大，則P滑大＝＝＝I02R0，

滑片P位於中點時，變阻器消耗的電功率最小，則P滑小＝（）2R滑＝（）2×R0＝I02R0，

所以，變阻器消耗的功率變化量：

△P滑＝P滑大﹣P滑小＝I02R0﹣I02R0＝I02R0，故C錯誤；

D．用最大阻值為R0的滑動變阻器替換a、b、R其中的一個，移動滑片，三個電流表的示數均發生變化且變化量相等，

當滑動變阻器替換a後，移動滑片時，通過R的電流不變，則電流表A2的示數不變，

當滑動變阻器替換R後，移動滑片時，通過a處定值電阻的電流不變，則電流表A3的示數不變，

綜上可知，滑動變阻器應替換電壓表b，

①當S1閉合、S2和S3斷開時，電路為滑動變阻器的簡單電路，三電流表均測電路中的電流，如下圖所示：

因串聯電路中各處的電流相等，所以移動滑片，三個電流表的示數均發生變化且變化量相等；

②當S1和S2閉合、S3斷開時，滑動變阻器與R並聯，電流表A1、A2均測幹路電流，電流表A3測變阻器支路的電流，如下圖所示：

因並聯電路中各支路*工作、互不影響，所以滑片移動時通過R的電流不變，

由並聯電路中幹路電流等於各支路電流之和可知，三電流表示數的變化量相等；

③當S1和S3閉合、S2斷開時，a定值電阻與滑動變阻器並聯，電流表A1、A3均測幹路電流，電流表A2測變阻器支路的電流，如下圖所示：

因並聯電路中各支路*工作、互不影響，所以滑片移動時通過定值電阻a的電流不變，

由並聯電路中幹路電流等於各支路電流之和可知，三電流表示數的變化量相等；

④當S1、S2、S3均閉合時，Ra、R、滑動變阻器並聯，如下圖所示：

電流表A1測幹路電流，電流表A2測R與變阻器支路的電流之和，電流表A3測Ra與變阻器支路的電流之和，

因並聯電路中各支路*工作、互不影響，所以滑片移動時通過定值電阻Ra和R的電流不變，

由並聯電路中幹路電流等於各支路電流之和可知，三電流表示數的變化量相等；

綜上可知，D正確。

故選：ABD。

【分析】由題意可知，當S1和S2閉合、S3斷開時，R與b並聯，電流表A1測幹路的電流；再閉合S3，a、b、R並聯，電流表A1測幹路電流，其示數為2I0，若a為電壓表，根據並聯電路中各支路*工作、互不影響可知電流表A1的示數應變，據此可知a為定值電阻，根據並聯電路的特點結合通過a的電流和通過R的電流關係判斷出b應為電壓表。

（1）當S1和S2閉合、S3斷開時，電路為R的簡單電路，電流表A1測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓，開關均閉合後電流表A1測幹路電流，根據P＝UI求出電路消耗的功率；

（2）開關均閉合後，Ra與R並聯，電流表A2測R支路的電流；a、b互換後，Ra與R並聯，電流表A2測兩支路的電流之和，據此求出a、b互換前後A2的示數之比；

（3）將最大阻值為R0的滑動變阻器與R串聯，只閉合S1、S2時，R滑與R串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律表達出電路中的電流，根據P＝UI＝I2R表示出變阻器消耗的電功率，據此表達式判斷出變阻器消耗的最大和最小功率並求出其大小，然後求出變阻器消耗的功率變化量；

（4）用最大阻值為R0的滑動變阻器替換a、b、R其中的一個，移動滑片，三個電流表的示數均發生變化且變化量相等，據此分析滑動變阻器替換的電路元件和符合要求的電路連接方式。

【點評】本題考查了電路的動態分析，涉及到串並聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的綜合應用，正確的判斷a、b電路元件的種類和電路的連接方式以及電錶所測的電路元件是關鍵。

知識點：電功率

題型：多項選擇