閲讀下列材料：一般地，n個相同的因數a相乘記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底8的...

問題詳情：

閲讀下列材料：

一般地，n個相同的因數a相乘記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381（即log381=4）．

（1）計算以下各對數的值：

log24=　   　，log216=　   　，log264=　   　．

（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關係式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關係式；

（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般*的結論嗎？

logaM+logaN=　   　；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根據冪的運算法則：an•am=an+m以及對數的含義*上述結論．

【回答】

【解答】解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；

（2）4×16=64，log24+log216=log264；

（3）logaM+logaN=loga（MN）；

（4）*：設logaM=b1，logaN=b2，

則=M， =N，

∴MN=，

∴b1+b2=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．

知識點：乘法公式

題型：解答題