用數學歸納法*“n∈N＋，n(n＋1)(2n＋1)能被6整除”時，某同學*法如下：(1)n＝1時，1×2×3...

問題詳情：

用數學歸納法*“n∈N＋，n(n＋1)(2n＋1)能被6整除”時，某同學*法如下：

(1)n＝1時，1×2×3＝6能被6整除，

∴n＝1時，命題成立．

(2)假設n＝k時成立，即k(k＋1)(2k＋1)能被6整除，那麼n＝k＋1時，

(k＋1)(k＋2)(2k＋3)＝(k＋1)(k＋2)k＋(k＋3)]＝k(k＋1)(k＋2)＋(k＋1)(k＋2)(k＋3)．

∵k，k＋1，k＋2和k＋1，k＋2，k＋3分別是三個連續自然數，

∴其積能被6整除．故n＝k＋1時命題成立．

綜合(1)，(2)，對一切n∈N＋，n(n＋1)(2n＋1)能被6整除．

這種*不是數學歸納法，主要原因是__________．

【回答】

沒用上歸納假設

知識點：計數原理

題型：填空題