（2009年上海初中物理知識競賽題）*、乙兩同學想測量一卷筒紙的總長度。考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部...

問題詳情：

（2009年上海初中物理知識競賽題）*、乙兩同學想測量一卷筒紙的總長度。考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量。*同學的方法是：首先從捲筒紙的標籤上了解到，捲筒紙拉開後紙的厚度為d，然後測出捲筒紙內半徑為r，外半徑為R，則捲筒紙的總長度L為       。乙同學的方法是：首先測出捲筒紙內半徑為r，外半徑為R，然後拉開部分捲筒紙測出它的長度為L0，此時捲筒紙的外半徑由一開始的R減小到R0，則捲筒紙的總長度L為          

【回答】

π(R2—r2)/d     (R2—r2)L0/ (R2—R02)

解析：捲筒紙所捲紙的層數n=(R—r)/d，每層紙的平均周長c=2π(R—r)/2=π(R—r)，捲筒紙的總長度L=nc=π(R—r)2/d；由L0=π(R—R0)2/d和L=π(R—r)2/d可得L=(R2—r2)L0/ (R2—R02).

知識點：長度和時間的測量

題型：填空題