.如圖,小強在河的一邊,要測河面的一隻船B與對岸碼頭A的距離,他的做法如下:①在岸邊確定一點C,使C與A,B在...

問題詳情：

.如圖,小強在河的一邊,要測河面的一隻船B與對岸碼頭A的距離,他的做法如下:

①在岸邊確定一點C,使C與A,B在同一直線上;

②在AC的垂直方向畫線段CD,取其中點O;

③畫DF⊥CD,使F,O,A在同一直線上;

④在線段DF上找一點E,使E與O,B共線.

他説測出線段EF的長就是船B與碼頭A的距離.他這樣做有道理嗎?為什麼?

【回答】

解:有道理.

∵DF⊥CD,AC⊥CD,∴∠C=∠D=90°,

∵O為CD中點,∴CO=DO,

在△ACO和△FDO中,

∴△ACO≌△FDO(ASA),

∴AO=FO,∠A=∠F,

在△ABO和△FEO中,

∴△ABO≌△FEO(ASA),

∴AB=EF.

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題