某城市為鼓勵人們綠*出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經過地鐵站的數量實施分段優惠政策，不超過站的地鐵票價如...

問題詳情：

某城市為鼓勵人們綠*出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經過地鐵站的數量實施分段優惠政策，不超過站的地鐵票價如下表：

現有*、乙兩位乘客同時從起點乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過站.*、乙乘坐不超過站的概率分別為，；*、乙乘坐超過站的概率分別為，.

（1）求*、乙兩人付費相同的概率；

（2）設*、乙兩人所付費用之和為隨機變量，求的分佈列和數學期望.

【回答】

（1）由題意知*乘坐超過站且不超過站的概率為，

乙乘坐超過站且不超過站的概率為，

設“*、乙兩人付費相同”為事件，

則，

所以*、乙兩人付費相同的概率是.

（2）由題意可知的所有可能取值為：，，，，.

，

，

，

，

.

因此的分佈列如下：

所以的數學期望.

知識點：概率

題型：解答題