已知正四稜錐的底面邊長是2，側面積為12，則該正四稜錐的體積為　  　．

問題詳情：

已知正四稜錐的底面邊長是2，側面積為12，則該正四稜錐的體積為　   　．

【回答】

　．

【考點】LF：稜柱、稜錐、稜台的體積．

【分析】由題意畫出圖形，求出正四稜錐的斜高，進一步求出高，代入稜錐體積公式得*．

【解答】解：如圖，∵P﹣ABCD為正四稜錐，且底面邊長為2，

過P作PG⊥BC於G，作PO⊥底面ABCD，垂足為O，連接OG．

由側面積為12，即4×，即PG=3．

在Rt△POG中，PO=

∴正四稜錐的體積為V=

故*為：

知識點：空間幾何體

題型：填空題