已知正四稜台上、下底面的邊長分別為4、10，側稜長為6．（1）求正四稜台的表面積；（2）求正四稜台的體積．

問題詳情：

已知正四稜台上、下底面的邊長分別為4、10，側稜長為6．

（1）求正四稜台的表面積；

（2）求正四稜台的體積．

【回答】

【考點】LF：稜柱、稜錐、稜台的體積．

【分析】由題意畫出圖形，求出四稜台的高與斜高．

（1）由上下底面面積加側面積求得四稜台的表面積；

（2）直接由稜台體積公式求解．

【解答】解：如圖，

ABCD﹣A1B1C1D1為正四稜台，AB=4，A1B1=10，AA1=6．

在等腰梯形A1B1BA中，過A作AE⊥A1B1，可得，

求得AE=．

連接AC，A1C1，可得AC=，，

過A作AG⊥A1C1，可得．

∴．

（1）正四稜台的表面積S=；

（2）=．

知識點：空間幾何體

題型：解答題