如圖所示，在質量M=5kg的無下底的木箱頂部用一輕*簧懸掛質量分別為ma=1kg、mb=0.5kg的A、B兩物...

問題詳情：

如圖所示，在質量M=5kg的無下底的木箱頂部用一輕*簧懸掛質量分別為ma=1kg、mb=0.5kg的A、B兩物體，*簧的勁度係數為100N/m．箱子放在水平地面上，平衡後剪斷A、B間的連線，A將做簡諧運動，求：（g=10m/s2）

（1）在剪斷繩子後瞬間，A、B物體的加速度分別是多大？

（2）物體A的振幅？

（3）當A運動到最高點時，木箱對地面的壓力大小？

【回答】

解：（1、2）平衡後剪斷A、B間細線，A將做簡諧振動，B做自由落體運動，即B的加速度為g；

以A為研究對象，此時受向下的重力和*簧的豎直向上的*力，而*簧的*力為：（mA+mB）g

據牛頓第二定律得：aA===5m/s2

剪短繩子瞬間有：kx1=（mA+mB）g，

平衡位置時，*簧的伸長量：有：kx2=mAg，

故振幅為：A=x1﹣x2=0.05m=5cm

（2）剪斷A、B間的連線，A將做簡諧運動，且在最低點的恢復力為mBg；根據簡諧運動的對稱*，到達最高點時恢復力大小也為mBg；據此可知*簧對A的*力為5N，方向向上，所以*簧對頂部的拉力也為f=5N，

再以木箱為研究對象，據平衡態可知：F=Mg+F=55N+5N=55N，

由牛頓第三定律可知，木箱對地面的壓力等於55N；

答：（1）在剪斷繩子後瞬間，A、B物體的加速度分別是5m/s2和g．

（2）物體A的振幅5cm

（3）當A運動到最高點時，木箱對地面的壓力55N．

知識點：專題十 機械振動 機械波

題型：綜合題