如圖所示，長L=1.5m、質量M=3kg的木板靜止放在水平面上，質量m=1kg的小物塊（可視為質點）放在木板的...

問題詳情：

如圖所示，長L=1.5m、質量M=3kg的木板靜止放在水平面上，質量m=1kg 的小物塊（可視為質點）放在木板的右端，木板和物塊間的動摩擦因數μ1=0.1，木板與地面間的動摩擦因數μ2=0.2．現對木板施加一水平向右的恆定拉力F，取g=10m/s2．

（1）求使物塊不掉下去的最大拉力F0（物塊受到的最大靜摩擦力等於滑動摩擦力）．

（2）如果拉力F=21N恆定不變，則小物塊所能獲得的最大速度是多少？

【回答】

解：（1）物塊剛好不掉下去，則物塊與木板達到最大靜摩擦力，且具有相同的最大加速度a1．對物塊有牛頓第二定律得：

a1==μ1g=0.1×10m/s2=1 m/s2

對整體：F0﹣μ2（M+m）g=（M+m）a1

解得：F0=μ2（M+m）g+（M+m）a1=0.2×（3+1）×10+（3+1）×1N=12 N

（2）當拉力F=21 N＞F0時，物塊相對木板滑動．      

由牛頓第二定律得：木板的加速度：=4 m/s2

設小物塊滑離時經歷的時間為t，則：

a2t2﹣a1t2=L   

解得：

此時有：vm=a1t=1×1m/s=1 m/s．

答：（1）求使物塊不掉下去的最大拉力F0=12N

（2）如果拉力F=21N恆定不變，則小物塊所能獲得的最大速度是1m/s．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題