如圖，在平面直角座標系中，等腰直角三角形①沿x軸正半軸滾動並且按一定規律變換，每次變換後得到的圖形仍是等腰直角...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，等腰直角三角形①沿x軸正半軸滾動並且按一定規律變換，每次變換後得到的圖形仍是等腰直角三角形．第一次滾動後點A1（0，2）變換到點A2（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滾動後點A2變換到點A3（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滾動後點A3變換到點A4（10，4），得到等腰直角三角形④；第四次滾動後點A4變換到點A5（10+12，0），得到等腰直角三角形⑤；依此規律…，則第2020個等腰直角三角形的面積是_____．

【回答】

22020

【解析】

根據A1（0，2）確定第1個等腰直角三角形（即等腰直角三角形①）的面積，根據A2（6，0）確定第1個等腰直角三角形（即等腰直角三角形②）的面積，…，同理，確定規律可得結論．

【詳解】

∵點A1（0，2），

∴第1個等腰直角三角形的面積==2，

∵A2（6，0），

∴第2個等腰直角三角形的邊長為 =，

∴第2個等腰直角三角形的面積==4=，

∵A4（10，），

∴第3個等腰直角三角形的邊長為10−6=4，

∴第3個等腰直角三角形的面積==8=，

…

則第2020個等腰直角三角形的面積是；

故*為：．

【點睛】

本題主要考查座標與圖形變化以及找規律，熟練掌握方法是關鍵.

知識點：幾何圖形

題型：填空題