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問題詳情：

如圖，已知等邊三角形ABC邊長為2，兩頂點A、B分別在平面直角座標系的x軸負半軸、軸的正半軸上滑動，點C在第四象限，連接OC，則線段OC長的最小值是（　　）

A．1 B．3 C．3 D．

【回答】

B

【解析】

利用等邊三角形的*質得出C點位置，進而求出OC的長．

【詳解】

解：如圖所示：過點C作CE⊥AB於點E，連接OE，

∵△ABC是等邊三角形，

∴CE=AC×sin60°=，AE=BE，

∵∠AOB=90°，

∴EOAB，

∴EC-OE≥OC，

∴當點C，O，E在一條直線上，此時OC最短，

故OC的最小值為：OC＝CE﹣EO＝3

故選B．

【點睛】

本題主要考查了勾股定理以及等邊三角形的*質，得出當點C，O，E在一條直線上，此時OC最短是解題關鍵．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題

Tags：軸負 abc 等邊三角直角座標半軸

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