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如圖，在平面直角座標系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點A1在第一象限，且OA=1，以點A1為...

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問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點A1在第一象限，且OA=1，以點A1為直角頂點，OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2，再以點A2為直角頂點，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規律，則點A2018的座標是_____．

【回答】

（0，21009）

【解析】

【分析】本題點A座標變化規律要分別從旋轉次數與點A所在象限或座標軸、點A到原點的距離與旋轉次數的對應關係．

【詳解】∵∠OAA1=90°，OA=AA1=1，以OA1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，再以OA2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…，

∴OA1=，OA2=（）2，…，OA2018=（）2018，

∵A1、A2、…，每8個一循環，

∵2018=252×8+2

∴點A2018的在y軸正半軸上，OA2018==21009，

故*為（0，21009）.

【點睛】本題是平面直角座標系下的規律探究題，除了研究動點變化的相關數據規律，還應該注意象限符號．

知識點：平面直角座標系

題型：填空題

Tags：系中 OAA1 等腰 A1 OA

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