問題詳情:
如圖所示,傾角為、光滑的斜面體固定在水平面上,底端有垂直斜面的擋板,勁度係數為的輕質*簧,下端拴接着質量為的物體,上端放着質量為的物體(與*簧不拴接)。現沿斜面向下壓一段距離釋放,它就沿斜面上下做簡諧運動,振動過程中,始終沒有離開*簧。試求:
①振動的振幅的最大值。
②以最大振幅振動時,對擋板的最大壓力。
【回答】
①②
【解析】
①P若做簡諧運動,則P位於平衡位置時,沿斜面方向受到的合外力等於0,而P沿斜面的方向上有重力的分力和*簧的*力,可知二者大小相等,方向相反,即:
所以:
由題意,P向上到達最高點的位置時,*簧的長度恰好等於原長,是P仍然能做簡諧運動的最高點,所以P的最大振幅:
②P以最大振幅振動時,由簡諧運動的特點可知,P到達最低點時,*簧的壓縮量.以B為研究對象,則B受到重力、斜面的支持力、擋板的支持力和*簧沿斜面向下的壓力,沿斜面的方向:
聯立得:
知識點:簡諧運動
題型:解答題