如圖所示，在光滑斜面上有兩個用輕質*簧相連接的物塊A、B．它們的質量均為2m，*簧的勁度係數為k，C為一固定擋...

問題詳情：

如圖所示，在光滑斜面上有兩個用輕質*簧相連接的物塊A、B．它們的質量均為2m，*簧的勁度係數為k，C為一固定擋板，物塊A通過一根輕繩跨過光滑的定滑輪與物塊D相連，物塊D的質量也為2m，用手托住物塊D，使輕繩拉直但沒有作用力．從靜止釋放物塊D，當物塊D達到最大速度時，物塊B恰好離開擋板C．求：

（1）斜面的傾角θ；

（2）物塊D的最大速度vm。

【回答】

解：（1）物塊D達到最大速度時，A、B、D系統平衡，則：4mgsinθ=2mg…①------------------------------------------------------------------2分

所以θ=30°   ---------------------------------------------------------------------1分

（2）釋放物塊D前，對物塊A有：2mgsinθ=kx1…②--------------------1分

物塊D達到最大速度時，對物塊B有：2mgsinθ=kx2…③---------------1分

由 ②③得：x2=x1=，------------------------------------------------------------1分

即從釋放物塊D到物塊D達到最大速度的過程中，*簧的**勢能不變．

則由機械能守恆得：2mg（x1+x2）=2mg（x1+x2）sin30°+（4m）…④-----------2分

聯立得：vm=g…⑤------------------------------------------------------------2分

答：（1）斜面的傾角θ為30°；

（2）物塊D的最大速度vm為g；

知識點：未分類

題型：綜合題