一列貨車以6m/s的速度在平直鐵路上運動，由於調度失誤，在它後面120m處有一列客車20m/s的速度向它靠近，...

問題詳情：

一列貨車以6m/s的速度在平直鐵路上運動，由於調度失誤，在它後面120m處有一列客車20m/s的速度向它靠近，客車司機發覺後立即合上制動器，客車以0.8m/s2的加速度做勻減速運動，試判斷兩車是否會相撞？                                                                                                                       

【回答】

解：因為只要客車速度大於貨車速度，兩車的距離就在逐漸減小，直到兩車相撞；當兩車速度相等時兩車沒有相撞，則以後就不會相撞，也就是比較客車位移與貨車位移+120m之間的關係，若大於剛會相撞，小於等於則不會相撞．

所以在客車勻減速運動中已知：v0=20m/s，加速度a=﹣0.8m/s2，末速度v=6m/s

根據勻變速直線運動位移速度關係可得：

這一過程中客車的位移為：==227.5m

客車減速所經歷的時間t=

在這15s的時間裏，貨車產生的位移x貨=v貨t=6×17.5m=105m．

∴兩車的位移差△x=x客﹣x貨=227.5﹣105m=122.5m

因為x客＞x貨+120m

所以客車會和列車相撞．

答：兩車會相撞．

知識點：未分類

題型：計算題