問題詳情:
圖1是測量高於湖水*戒水位裝置的原理圖.長方柱形絕緣容器A內部左右兩面*有豎直薄金屬板並與電路連接,底部有一小孔與湖水相通,且容器底面與*戒水位相平.已知電源電壓恆為6V,小燈泡標有“2V 2W”字樣(燈絲電阻不變).兩金屬板間的湖水電阻R與x的關係如圖2所示(x為容器內水柱高度h的倒數,即x=).求
(1)小燈泡的電阻.
(2)湖水水位高於*戒水位多少米時,燈泡正常工作.
(3)將電流表改為水位計,水位計的刻度是否均勻,説明理由.
【回答】
(1)由P=UI可得,小燈泡正常工作時的電流: IL=P1/U1=2W/2V=1A
由I=U/R
可得,小燈泡的電阻: RL=U1/I1=2V/1A=2Ω; (2)燈泡正常發光時兩端的電壓為2V, 因串聯電路中總電壓等於各分電壓之和, 所以,湖水電阻兩端的電壓: UR=U-UL=6V-2V=4V, 因串聯電路中各處的電流相等, 所以,湖水的電阻R=U1/I1=4V/1A=4Ω, 由圖象可知,當R=4Ω時,x=0.2m-1, 所以,h=5m,則湖水水位高於*戒水位5m; (3)由圖象可知,R=4Ω時,x=0.2m-1,R=8Ω時,x=0.4m-1, 設R=kx+b,則4Ω=k×0.2m-1+b,8Ω=k×0.4m-1+b, 解得:k=20Ω•m,b=0, 則R與x的關係式: R=20Ω•m×x=
20Ω•m |
h |
, 因串聯電路中總電阻等於各分電阻之和, 所以,I與h的關係式: I=
U |
RL+R |
=
6V | ||
2Ω+
|
=
3V×h |
1Ω×h+10Ω•m |
, 由表達式可知,將電流表改為水位計時,I與h不成比例,電流表的示數變化不均勻,即水位計的刻度不均勻. 答:(1)小燈泡的電阻為2Ω; (2)湖水水位高於*戒水位5m時,燈泡正常工作; (3)R與x的關係式:20Ω•m×x,I與h的關係式:I=
3V×h |
1Ω×h+10Ω•m |
,若將電流表改為水位計,水位計的刻度是不均勻.
知識點:各地中考
題型:計算題