如圖*所示，均勻圓柱體A和薄璧圓柱形容器B置於水平地面上。容器B的底面積為2×10﹣2m2，其內部盛有0.2m...

問題詳情：

如圖*所示，均勻圓柱體A和薄璧圓柱形容器B置於水平地面上。容器B的底面積為2×10﹣2m2，其內部盛有0.2m深的水，g＝10N/kg。求：

（1）容器中水的重力。

（2）水對容器底部的壓強。

（3）現將A浸沒在容器B的水中（水未溢出），如圖乙所示。水對容器底部壓強的增加量為1000Pa，容器B對水平地面壓強的增加量為1500Pa．求A靜止後在水中受到的浮力和容器底部對它的支持力。

【回答】

（1）容器中水的重力為40N；

（2）水對容器底部的壓強為2000Pa；

（3）A靜止後在水中受到的浮力為20N，容器底部對它的支持力為10N。

【解析】（1）容器內水的體積：

V水＝S容h水＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3，

由ρ＝可得，容器中水的質量：

m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg，

則容器中水的重力：

G水＝m水g＝4kg×10N/kg＝40N；

（2）水對容器底部的壓強：

p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；

（3）將A浸沒在容器B的水中時，水面上升的高度：

△h＝＝＝0.1m，

則A排開水的體積：

V排＝S容△h＝2×10﹣2m2×0.1m＝2×10﹣3m3，

A靜止後在水中受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，

所以，由p＝可得，容器對地面壓力的增加量即A的重力：

GA＝△F容＝△p容S容＝1500Pa×2×10﹣2m2＝30N，

又因A受到豎直向上的支持力、浮力和豎直向下的重力作用而處於平衡狀態，

所以，容器底部對A的支持力：

F支＝GA﹣F浮＝30N﹣20N＝10N。

知識點：液體壓強

題型：計算題