問題詳情:
如圖*所示,足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置,其寬度L=1 m,一勻強磁場垂直穿過導軌平面,導軌的上端M與P之間連接一阻值為R=0.40 Ω的電阻,質量為m=0.01 kg、電阻為r=0.30 Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上.現使金屬棒ab由靜止開始下滑,下滑過程中ab始終保持水平,且與導軌接觸良好,其下滑距離x與時間t的關係如圖乙所示,圖象中的OA段為曲線,AB段為直線,導軌電阻不計,g取10 m/s2(忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響)。
(1)判斷金屬棒兩端a、b的電勢高低;
(2)求磁感應強度B的大小;
(3)在金屬棒ab從開始運動的1.5 s內,電阻R上產生的熱量。
【回答】
(1)由右手定則判斷 (2分)
(2)當金屬棒勻速下落時,由共點力平衡條件得
mg=BIL ① (2分)
金屬棒產生的感應電動勢E=BLvt ② (1分)
則電路中的電流I= ③ (1分)
由圖象可得vt=7 m/s (1分)
代入數據解得B=0.1 T (1分)
(3)在0~1.5 s,以金屬棒ab為研究對象,根據動能定理得
mgh-W安=mv-0 ④ (2分)
W安=0.455 J (1分)
對閉合迴路由閉合電路歐姆定律得
E電=I(R+r) ⑤ (1分)
則電阻R兩端的電壓UR為
UR=E電 ⑥ (1分)
電阻R上產生的熱量QR=W安=0.26 J (1分)
知識點:專題八 電磁感應
題型:綜合題