如圖所示，傾角為θ＝30°、足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L1＝0.4m，B1＝5T的勻強磁場垂直導軌...

問題詳情：

如圖所示，傾角為θ＝30°、足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L1＝0.4m，B1＝5T的勻強磁場垂直導軌平面向上。一質量m＝1.6kg的金屬棒ab垂直於MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，其電阻r＝1Ω。金屬導軌上端連接右側電路，R1＝1Ω，R2＝1.5Ω。R2兩端通過細導線連接質量M＝0.6kg的正方形金屬框cdef，每根細導線能承受的最大拉力Fm=3.6N，正方形邊長L2＝0.2 m，每條邊電阻r0=1Ω，金屬框處在一方向垂直紙面向裏、B2＝3T的勻強磁場中。現將金屬棒由靜止釋放，不計其他電阻及滑輪摩擦，取g=10m/s2。求：

（1）電鍵S斷開時棒ab下滑過程中的最大速度vm；

（2）電鍵S閉合，細導線剛好被拉斷時棒ab的速度v；

（3）若電鍵S閉合後，從棒ab釋放到細導線被拉斷的過程中棒ab上產生的電熱Q=2J，此過程中棒ab下滑的高度h。

【回答】

 （1）電鍵S斷開時，ab棒沿導軌變加速下滑，速度最大時合力為0，根據物體平衡條件和法拉第電磁感應定律有：

         ………………①

              ………………②

                ………………③

聯解①②③代入數據得：

vm=7m/s                 ………………④

（2）閉合S後，ab棒沿導軌下滑切割磁感線，R2與線框cd邊及cfed部分組成並聯電路，設並聯部分電阻為R，細導線剛被拉斷時通過ab棒的電流為I1，通過R2的電流為I2，通過金屬框部分的電流為I3，則：

                    ………………⑤

          ………………⑥

                ………………⑦

                   ………………⑧

對金屬框，由物體平衡條件有：

      ………………⑨

聯解⑤⑥⑦⑧⑨代入數據得：

v＝3.75m/s                  ………………⑩

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題