問題詳情:
置於水平面上的光滑平行金屬導軌 CD、EF 足夠長,兩導軌間距為 L = 1 m,導軌處於豎直向下的勻強磁場中,磁感應強度為 B = 0.5 T。電阻為 r =1Ω的金屬棒 ab 垂直導軌放置且與導軌接觸良好。平行金屬板 M、N 相距 d = 0.2 m,板間有豎直向下的勻強磁場,磁感應強度也為 B,金屬板按如圖所示的方式接入電路。已知滑動變阻器的總阻值為R = 4Ω,滑片P 的位置位於變阻器的中點。有一個質量為 m = 1.0×10-8 kg、電荷量為 q = + 2.0×10-5 C的帶電粒子,從左端沿兩板中心線水平*入場區。不計粒子的重力。問:
(1)若金屬棒 ab 靜止,求粒子初速度 v0 多大時,可以垂直打在金屬板上;
(2)當金屬棒 ab以速度v勻速運動時,讓粒子仍以初速度 v0 *入磁場後,能從兩板間沿直線穿過,求金屬棒 ab 運動速度 v 的大小和方向。
【回答】
(1)金屬棒靜止時,在兩板之間只有磁場,帶電粒子沿中線垂直進入磁場後在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動,垂直打在金屬板上時,其運動半徑為,則有:
……………………①
粒子的速度為: ……………………②
(2)金屬棒以速度v勻速運動時產生的感應電動勢為:
E=BLv ……………………③
閉合電路中的電流為: ………………………④
兩金屬板間的電壓為:……………………⑤
帶電粒子沿直線通過兩金屬板時,它所受的電場力和洛侖茲力平衡,即:
……………………⑥
由②③④⑤⑥解得:
知識點:專題八 電磁感應
題型:計算題