閲讀以下材料,並按要求完成相應的任務（1）根據小彬設計的作法，補全圖形（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡） （2）...

問題詳情：

閲讀以下材料,並按要求完成相應的任務

（1）根據小彬設計的作法，補全圖形（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡）

（2）小彬想説明這一作法的合理*，他的部分推理過程如下，請你幫他補全推理過程

理由：連接 AB，AC，PC，PB，BC，BQ

由作法知 PC=PQ，BC=BQ，

∵PB=PB，∴△PBC≌△PBQ.

…

【回答】

見解析

【考點】尺規作圖綜合

【解析】（1）如圖所示即為所求

 （2）解：

∴∠CPB=∠QPB

∵ 在 ⊙B中，BC=BP

在⊙A中，AP=AC

∴∠BCP=∠BPC

設∠BPC=∠BPQ=∠BCP=α ,∠APC=∠ACP=β

則∠CAB=2∠CPB=2α

  ∠BAP=2∠BCP=2α (同弧所對的圓周角等於圓心角的一半)

△ACP的外角為2β

∵2α+2α+2β=180°

∴∠APQ=∠APC+∠BPC+∠BPQ=β+α+α=90°

∴PQ⊥l

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題