僅用無刻度的直尺，按要求畫圖（保留畫圖痕跡，不寫作法）（1）如圖①，畫出⊙O的一個內接矩形；（2）如圖②，AB...

問題詳情：

僅用無刻度的直尺，按要求畫圖（保留畫圖痕跡，不寫作法）

（1）如圖①，畫出⊙O的一個內接矩形；

（2）如圖②，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且AB∥CD，畫出⊙O的內接正方形．

【回答】

【考點】N3：作圖—複雜作圖；MM：正多邊形和圓．

【分析】（1）根據對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，畫出圓的兩條直徑，即可得到⊙O的一個內接矩形；

（2）根據對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，畫出圓的一條直徑，使其與AB互相垂直，即可得到⊙O的內接正方形．

【解答】解：（1）如圖所示，過O作⊙O的直徑AC與BD，連接AB，BC，CD，DA，則四邊形ABCD即為所求；

（2）如圖所示，延長AC，BD交於點E，連接AD，BC交於點F，連接EF並延長交⊙O於G，H，連接AH，HB，BG，GA，則四邊形AHBG即為所求．

知識點：正多邊形和圓

題型：解答題