如圖，已知△ABC中，點D在邊AC上，且BC=CD（1）用尺規作出∠ACB的平分線CP（保留作圖痕跡，不要求寫...

問題詳情：

如圖，已知△ABC中，點D在邊AC上，且BC=CD

（1）用尺規作出∠ACB的平分線CP（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中，設CP與AB相交於點E，連接DE，求*：BE=DE．

【回答】

【分析】（1）根據尺規作圖的基本作圖平分一隻角的方法，就可以作出*線CP；

（2）由CP平分∠ACB可以得出∠ACE=∠BCE，就可以由SAS*△CDE≌△CBE，就可以得出結論．

【解答】（1）解：如圖1，*線CP為所求作的圖形．

（2）*：∵CP是∠ACB的平分線

∴∠DCE=∠BCE．

在△CDE和△CBE中，

，

∴△DCE≌△BCE（SAS），

∴BE=DE．

【點評】本題考查了尺規作圖的基本作圖平分已知角的運用，角平分線的*質的運用，全等三角形的判定及*質的運用，解答時*三角形全等是關鍵．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題