問題詳情:
如圖所示,一不可伸長的輕繩上端懸掛於O點,下端系一質量m=1.0kg的小球。現將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放,當它經過B點時繩恰好被拉斷,小球平拋後落在水平地面上的C點。地面上的D點與OB在同一豎直線上,已知繩長L=1.0m,B點離地高度H=1.0m,A、B兩點的高度差h=0.5m,重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力影響,求:
(1)地面上DC兩點間的距離s;
(2)輕繩所受的最大拉力大小。
【回答】
(1)1.41m (2)20 N
(1)設小球運動至B點的速度為v,小球由A運動至B點的過程中,只有重力做功,根據動能定理有mgh= ①
小球由B至C過程中,做平拋運動,設平拋運動的時間為t,根據平拋運動的規律
在水平方向上有:s=vt ②
在豎直方向上有:H= ③
由①②③式聯立,並代入數據解得:s=m=1.41m
(2)在小球剛到達B點繩斷瞬間前,受重力mg和繩的拉力T作用,根據牛頓第二定律有:
T-mg= ④
顯然此時繩對小球的拉力最大,根據牛頓第三定律可知,繩所受小球的最大拉力為:T ′=T ⑤
由①④⑤式聯立,並代入數據解得:T ′=20N。
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:計算題