如圖所示，兩繩系一質量為0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定於軸的A、B兩處，上面繩長2m，兩繩拉直時與軸的...

問題詳情：

如圖所示，兩繩系一質量為0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定於軸的A、B兩處，上面繩長2m，兩繩拉直時與軸的夾角分別為30°和45°，問球的角速度在什麼範圍內兩繩始終有張力？（g取10m/s2）

【回答】

解：當上繩繃緊，下繩恰好伸直但無張力時，小球受力如下圖

由牛頓第二定律得：mgtan30°=mω12r；

又有：r=Lsin30°

解得：ω1=rad/s；

當下繩繃緊，上繩恰好伸直無張力時，小球受力如下圖

由牛頓第二定律得：mgtan45°=mω22r；

解得：ω2=rad/s；

故當 rad/s＜ω＜rad/s 時，兩繩始終有張力．

答：球的角速度在rad/s＜ω＜rad/s 時，兩繩始終有張力．

知識點：生活中的圓周運動

題型：計算題