若三角形的三邊長分別為6，8，10，則此三角形的外接圓半徑是(    )A．5      B．4      C...

問題詳情：

若三角形的三邊長分別為6，8，10，則此三角形的外接圓半徑是(     )

A．5       B．4       C．3       D．2

【回答】

A【考點】三角形的外接圓與外心；勾股定理的逆定理．

【分析】由勾股定理的逆定理*三角形是直角三角形，由直角三角形的圓心為斜邊中點，半徑等於斜邊的一半即可得出結果．

【解答】解：∵62+82=102，

∴這個三角形是直角三角形，10是斜邊長，

∵直角三角形的外接圓的圓心是斜邊的中點，

∴三角形外接圓的半徑=斜邊的一半=×10=5，

故選：A．

【點評】本題考查了三角形的外接圓、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理的逆定理，熟記直角三角形的圓心為斜邊中點，半徑等於斜邊的一半是解決問題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：選擇題