如圖，由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若大正方形面積是9，小正方形面積是1，直角三角形...

問題詳情：

如圖，由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若大正方形面積是9，小正方形面積是1，直角三角形較長直角邊為a，較短直角邊為b，則ab的值是（　　）

A．4                     B．6                      C．8                     D．10

【回答】

A解：由題意得：大正方形的面積是9，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b，

即a2+b2＝9，a﹣b＝1，

所以ab＝ [（a2+b2）﹣（a﹣b）2]＝（9﹣1）＝4，即ab＝4．

解法2，4個三角形的面積和為9﹣1＝8；

每個三角形的面積為2；

則ab＝2；

所以ab＝4

故選：A．

知識點：勾股定理的逆定理

題型：選擇題