問題詳情:
如圖,用大小相同的小正方形拼大正方形,拼第1個正方形需要4個小正方形,拼第2個正方形需要9個小正方形……,按這樣的方法拼成的第個正方形比第n個正方形多_____個小正方形.
【回答】
2n+3
【解析】
首先根據圖形中小正方形的個數規律得出變化規律,進而得出*.
【詳解】
解:∵第一個圖形有22=4個正方形組成, 第二個圖形有32=9個正方形組成, 第三個圖形有42=16個正方形組成, ∴第n個圖形有(n+1)2個正方形組成,第n+1個圖形有(n+2)2個正方形組成
∴(n+2)2-(n+1)2
=2n+3
故*為:2n+3.
【點睛】
此題主要考查了圖形的變化類,根據圖形得出小正方形的變化規律是解題關鍵.
知識點:幾何圖形
題型:填空題