問題詳情:
如圖所示,可以自由轉動的轉盤被3等分,指針落在每個扇形內的機會均等.
(1)現隨機轉動轉盤一次,停止後,指針指向1的概率為 ;
(2)小明和小華利用這個轉盤做遊戲,若採用下列遊戲規則,你認為對雙方公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法説明理由.
【回答】
【考點】遊戲公平*;列表法與樹狀圖法.
【分析】(1)三個等可能的情況中出現1的情況有一種,求出概率即可;
(2)列表得出所有等可能的情況數,求出兩人獲勝的概率,比較即可得到結果.
【解答】解:(1)根據題意得:隨機轉動轉盤一次,停止後,指針指向1的概率為;
故*為:;
(2)列表得:
1 | 2 | 3 | |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) |
所有等可能的情況有9種,其中兩數之積為偶數的情況有5種,之積為奇數的情況有4種,
∴P(小明獲勝)=,P(小華獲勝)=,
∵>,
∴該遊戲不公平.
【點評】此題考查了遊戲公平*,以及列表法與樹狀圖法,判斷遊戲公平*就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.
知識點:用列舉法求概率
題型:解答題