問題詳情:
如圖是兩個可以自由轉動的轉盤,*轉盤被等分成個扇形,乙轉盤被等分成個扇形,每一個扇形上都標有相應的數字.同時轉動兩個轉盤,當轉盤停止後,計算指針所指區域內的數字之和.如果指針恰好指在分割線上,那麼重轉一次,直到指針指向一個數字為止.
請你通過畫樹狀圖或列表的方法分析,並求指針所指區域內的數字和小於的概率;
小亮和小穎小亮和小穎利用它們做遊戲,遊戲規則是:指針所指區域內的數字和小於,小穎獲勝;指針所指區域內的數字之和等於,為平局;指針所指區域內的數字之和大於,小亮獲勝.你認為該遊戲規則是否公平?請説明理由;若遊戲規則不公平,請你設計出一種公平的遊戲規則.
【回答】
(1).(2)所以不公平.可以修改為若這兩個數的和為奇數,則小亮贏;積為偶數,則小穎贏.
【解析】
【分析】
(1)依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果,然後根據概率公式求出該事件的概率. (2)判斷遊戲的公平*,首先要計算出遊戲雙方贏的概率,概率相等則公平,否則不公平.
【詳解】
解:共有種等可能的結果,小於的情況有種,
所以指針所指區域內的數字和小於的概率為.
和 | |||
不公平,因為小穎獲勝的概率為;
小亮獲勝的概率為.小亮獲勝的可能*大,
所以不公平.
可以修改為若這兩個數的和為奇數,則小亮贏;積為偶數,則小穎贏.
【點睛】
考查的是遊戲公平*的判斷.判斷遊戲公平*就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.
知識點:數據的波動程度
題型:解答題