粗細均勻的直導線MN的兩端懸掛在兩根相同的輕質*簧下邊，MN恰好在水平位置(如圖10)。已知MN的質量m＝10...

問題詳情：

粗細均勻的直導線MN的兩端懸掛在兩根相同的輕質*簧下邊，MN恰好在水平位置(如圖10)。已知MN的質量m＝10 g，MN的長度l＝49 cm，沿水平方向與MN垂直的勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T。(取g＝9.8 m/s2)

圖10

(1)要使兩根*簧能處於自然狀態，既不被拉長，也不被壓縮，MN中應沿什麼方向、通過多大的電流？

(2)若導線中有從M到N方向的、大小為0.2 A的電流通過時，兩根*簧均被拉長了Δx＝1 mm，求*簧的勁度係數。

(3)當由N到M方向通過0.2 A的電流時，兩根*簧被拉長多少？

【回答】

解析：(1)只有MN受到的安培力方向豎直向上且等於MN的重力時，兩根*簧才能處於自然狀態。根據左手定則，MN中的電流方向應由M到N，電流的大小由mg＝BIl求得

I＝＝ A＝0.4 A

(2)導線中通過由M到N方向的電流時，受到豎直向上的安培力作用，被拉長的兩根*簧對MN有豎直向上的拉力，MN受到豎直向下的重力，平衡時有：

BI1l＋2kΔx＝mg

可得*簧的勁度係數

k＝＝N/m＝24.5 N/m

(3)當電流方向由N向M時，MN所受安培力豎直向下，平衡時有：

2kΔx′＝mg＋BI2l

由此式可求出兩根*簧被拉伸的長度

Δx′＝＝

m＝0.003 m

*：(1)0.4 A　方向是M到N

(2)24.5 N/m

(3)0.003 m

知識點：磁場對通電導線的作用力

題型：計算題