問題詳情:
如圖所示,在矩形區域abcd內存在一個垂直紙面向外,磁感應強度大小為B的勻強磁場,oa邊長為,ab邊長為L.先從o點沿着ob方向垂直磁場*入各種速率的帶電粒子,已知粒子的質量為m、帶電量為q(粒子所受重力及粒子間相互作用忽略不計),求:
(1)垂直ab邊*出磁場的粒子的速率v;
(2)粒子在磁場中運動的最長時間tm.
【回答】
(1)(2)
【詳解】
(1)粒子運動的軌跡如圖:
設粒子做圓周運動的半徑為,由幾何關係可知;,
粒子在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力有
可解得
(2)由圓周運動的關係可知
聯立可得
因此可知粒子在磁場中做圓周運動的週期和速度無關,速度改變週期不變
由幾何關係可知最大圓心角
可知粒子運動的最長時間
知識點:帶電粒子在勻強磁場中的運動
題型:解答題