滑板運動是極限運動的鼻祖，許多極限運動項目均由滑板項目延伸而來．如圖是滑板運動的軌道，和是兩段光滑圓弧形軌道，...

問題詳情：

滑板運動是極限運動的鼻祖，許多極限運動項目均由滑板項目延伸而來．如圖是滑板運動的軌道，和是兩段光滑圓弧形軌道，段的圓心為點，圓心角為，半徑與水平軌道垂直，水平軌道段粗糙且長．一運動員從軌道上的點以的速度水平滑出，在點剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌道，經軌道後衝上軌道，到達點時速度減為零，然後返回．已知運動員和滑板的總質量為，、兩點與水平面的豎直高度為和，且，，取．求：

(1)運動員從運動到達點時的速度大小；

(2)軌道段的動摩擦因數；

(3)通過計算説明，第一次返回時，運動員能否回到點？如能，請求出回到點時速度的大小；如不能，則最後停在何處？

【回答】

(1)  (2)  (3)停在點左側處，或點右側處

【詳解】

（1）由題意可知：

解得：

（2）由點到點，由動能定理可得：

代入數據可得：，

（3）運動員能到達左側的最大高度為，從到第一次返回左側最高處

根據動能定理有：

解得：

所以第一次返回時，運動員不能回到點

設運動員從點運動到停止，在段的總路程為

由動能定理可得：

代入數據解得：，

因為，所以運動員最後停在點左側處，或點右側處．

【點睛】

本題考查了平拋運動、動能定理的綜合，能根據幾何關係求出B點速度，並且能根據動能定理求出動摩擦因數和最終停止的位置．

知識點：動能和動能定律

題型：解答題