如圖所示，水平地面上固定一個光滑軌道ABC，該軌道由兩個半徑均為R的圓弧，平滑連接而成，O1，O2分別為兩段圓...

問題詳情：

如圖所示，水平地面上固定一個光滑軌道ABC，該軌道由兩個半徑均為R的圓弧，平滑連接而成，O1，O2分別為兩段圓弧所對應的圓心，O1O2的連線豎直．現將一質量為m的小球（可視為質點）由軌道上A點靜止釋放，則小球落地點到A點的水平距離為（　　）

A．2R    B． R       C．3R    D． R

【回答】

解：小球從A到B過程中，由機械能守恆定律得：

mgR=mvB2，

解得：vB=，

小球在B點做圓周運動的臨界速度，即：在B點，軌道對小球沒有支持力時，

由牛頓第二定律得：mg=m，解得小球做圓周運動的臨界速度v0=，

由於vB＞v0，小球離開B點後將做平拋運動，

在水平方向：x=vBt，

在豎直方向：R=gt2，

解得：x=2R，

則小球落地點到A點的水平距離d=x+R=3R；

故選：C．

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：選擇題