設奇函數在上是減函數，且，若不等式對所有的都成立，則的取值範圍是（  ）A.    B.    C.    D...

問題詳情：

設奇函數在上是減函數，且，若不等式對所有的都成立，則的取值範圍是（   ）

A.     B.     C.     D.

【回答】

C

【解析】

【分析】

求f（x）在[-2，2]上的最大值，然後解即可得到t的取值範圍．

【詳解】f（x）是奇函數，f（2）=-3，則f（-2）=3

f（x）在[-2，2]上是減函數，

∴f（x）的最大值為f（-2）=3．

f（x）＜2t+1對所有的x∈[-2，2]都成立，

只需3＜2t+1，∴t＞1．

故選：C．

【點睛】本題主要考查函數奇偶*和單調*的應用，考查不等式恆成立問題，恆成立問題的解決方法通常是通過變量分離，轉為求函數的最值問題.

知識點：不等式

題型：選擇題