若函數在上單調遞減，則的取值範圍為（   ）A.           B.           C.     ...

問題詳情：

若函數在上單調遞減，則的取值範圍為（    ）

A.             B.             C.              D.

【回答】

C

【解析】

【分析】

將原問題進行等價轉化為恆成立的問題，然後利用導數的*質可得實數k的取值範圍.

【詳解】由函數的解析式可得：，

函數在上單調遞減，則恆成立，即：，

據此可得：恆成立，

令，則，

故函數在區間上單調遞增，在區間上單調遞減，

函數的最大值為，由恆成立的結論可得：，

表示為區間形式即.

故選：C.

【點睛】本題主要考查導函數研究函數的單調*，函數最值的求解，恆成立問題的處理方法等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題