若函數在區間上為增函數，則實數的取值範圍是（    ）A.              B.          ...

問題詳情：

若函數在區間上為增函數，則實數的取值範圍是（     ）

A.                B.               C.                D.

【回答】

C

【解析】

【分析】

求，根據題意可知在上恆成立，可設，法一：討論的取值，從而判斷是否在上恆成立：時，容易求出，顯然滿足；時，得到關於m的不等式組，這樣求出m的範圍，和前面求出的m範圍求並集即可，法二：分離參數，求出m的範圍即可．

【詳解】；

由已知條件知時，恆成立；

設，則在上恆成立；

法一：若，即，滿足在上恆成立；

若，即，或，

則需：解得；

，

綜上得，

實數m的取值範圍是；

法二：問題轉化為在恆成立，

而函數，

故；

故選：C．

【點睛】考查函數單調*和函數導數符號的關係，熟練掌握二次函數的圖象，以及判別式的取值情況和二次函數取值的關係．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題