問題詳情：
已知雙曲線的標準方程為，橢圓與雙曲線有相同的焦點，且它們的離心率之和為. （1）求橢圓的方程； （2）設橢圓的焦點為，若點在橢圓上，且，試求的面積.
【回答】
解：（1）由題意設橢圓的方程為（a＞b＞0）．
∵雙曲線的焦點為（0，±4），離心率為e=2， ∴橢圓的焦點 （0，±4），離心率e′=． ∴a=5．∴b2=a2-c2=9， ∴橢圓的方程為, （2）設，則， ，即，
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
，橢圓
與雙曲線有相同的焦點，且它們的離心率之和為
. （1）求橢圓
的方程； （2）設橢圓
的焦點為
，若點
在橢圓
上，且
，試求
的面積. 
（a＞b＞0）．
, （2）設
，則
， 
，即
，
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