已知雙曲線﹣=1的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等於，則該雙曲線的方程為（　　）A．x...

問題詳情：

已知雙曲線﹣=1的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等於，則該雙曲線的方程為（　　）

A．x2﹣=1 B．x2﹣y2=15 C．﹣y2=1 D．﹣=1

【回答】

C【考點】雙曲線的簡單*質；雙曲線的標準方程．

【專題】圓錐曲線的定義、*質與方程．

【分析】求出拋物線的焦點座標，利用雙曲線的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等於，建立方程組，求出幾何量，即可求得雙曲線的標準方程．

【解答】解：拋線線y2=4x的焦點（，0）

∴c2=a2+b2=10，e==．

∴a=3，b=1，

∴該雙曲線的方程為．

故選C．

【點評】本題考查拋物線的*質，考查雙曲線的標準方程，考查學生的計算能力，屬於基礎題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題