設圓O1和圓O2是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能是（　　）A．  B．  C．  ...

問題詳情：

設圓O1和圓O2是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能是（　　）

A．   B．   C．    D．

【回答】

A【考點】JA：圓與圓的位置關係及其判定．

【分析】先確定圓P的圓心軌跡是焦點為O1、O2，且離心率分別是和的圓錐曲線，再分類説明對應的軌跡情況即可．

【解答】解：設圓O1和圓O2的半徑分別是r1、r2，|O1O2|=2c，則一般地，圓P的圓心軌跡是焦點為O1、O2，且離心率分別是和的圓錐曲線（當r1=r2時，O1O2的中垂線是軌跡的一部份，當c=0時，軌跡是兩個同心圓）．當r1=r2且r1+r2＜2c時，圓P的圓心軌跡如選項B；當0＜2c＜|r1﹣r2|時，圓P的圓心軌跡如選項C；當r1≠r2且r1+r2＜2c時，圓P的圓心軌跡如選項D．

由於選項A中的橢圓和雙曲線的焦點不重合，因此圓P的圓心軌跡不可能是選項A．

故選A．

知識點：圓與方程

題型：選擇題