已知動圓與定圓內切，與直線相切.（1）求動圓圓心的軌跡方程；（2）若是上述軌跡上一點，求到點距離的最小值．

問題詳情：

已知動圓與定圓內切，與直線相切.

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）若是上述軌跡上一點，求到點距離的最小值．

【回答】

解：（Ⅰ）設動圓的圓心，

∵動圓與定圓內切，與直線相切，

∴，

化簡得．                                                    ........5分

（Ⅱ）設，則，

∴．             ......8分

當時，時上式取得最小值，即取得最小值；

當時，時上式取得最小值，即取得最小值．　 .....11分

∴   ........12分

知識點：圓與方程

題型：解答題