已知動圓過定點，且在軸上截得的弦的長為．  (1)求動圓圓心的軌跡的方程；  (2)設，是軌跡上的兩點...

問題詳情：

     已知動圓過定點，且在軸上截得的弦的長為．

   (1)求動圓圓心的軌跡的方程；

   (2)設，是軌跡上的兩點，且，，記，求的最小值．

【回答】

解：(1)設，的中點，連，則：，，

         ∴， 又,  ∴，

         ∴，整理得.                     

        (2)設，，不失一般*，令，則，

          ∵, ∴,解得①

           直線的方程為：，,

           即，令得，即直線恆過定點，

           當時，軸，，．直線也經過點.

          ∴.由①可得,

          ∴.

          若且唯若，即時，.         

知識點：圓與方程

題型：解答題