設圓O1和圓O2是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是(　　)A．①③⑤   B．②④⑤...

問題詳情：

設圓O1和圓O2是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是(　　)

A．①③⑤    B．②④⑤ 

C．①②④    D．①②③

【回答】

D

[解析]　設圓O1和圓O2的半徑分別是r1，r2，|O1O2|＝2c，則一般地，圓P的圓心軌跡是焦點為O1，O2，且離心率分別是和的圓錐曲線(當r1＝r2時，O1O2的中垂線是軌跡的一部分，當c＝0時，軌跡是兩個同心圓)．當r1＝r2且r1＋r2<2c時，圓P的圓心軌跡可能為②；當0<2c<|r1－r2|時，圓P的圓心軌跡可能為③；當r1≠r2且r1＋r2<2c時，圓P的圓心軌跡可能為①.故選D.

知識點：圓與方程

題型：選擇題