”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓”的（　　）A．充分而不必要條件B．必要而不充分...

問題詳情：

”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓”的（　　）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

【回答】

C考點】橢圓的應用．

【專題】常規題型．

【分析】將方程mx2+ny2=1轉化為，然後根據橢圓的定義判斷．

【解答】解：將方程mx2+ny2=1轉化為，

根據橢圓的定義，要使焦點在y軸上必須滿足，且，即m＞n＞0

反之，當m＞n＞0，可得出＞0，此時方程對應的軌跡是橢圓

綜上*之，”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓”的充要條件

故選C．

【點評】本題考查橢圓的定義，難度不大，解題認真推導．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題