當x＞0，y＞0時，“x+y≤2”是“xy≤1”的（　　）　A．充分不必要條件B．必要不充分條件　C．充要條件...

問題詳情：

當x＞0，y＞0時，“x+y≤2”是“xy≤1”的（　　）

A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件

C． 充要條件 D． 既不充分又不必要條件

【回答】

A

考點： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

專題： 簡易邏輯．

分析： 根據充分必要條件的定義，分別*其充分*和必要*，從而得到*．

解答： 解：x＞0，y＞0時，

由x+y≤2，得（x+y）2≤4，

∴x2+2xy+y2≤4，

又x2+y2≥2xy，

∴4xy≤4，

∴xy≤1，是充分條件；

令x=4，y=，滿足xy≤1，不滿足x+y≤2，不是必要條件，

故選：A．

點評： 本題考查了充分必要條件，考查了不等式的*質，是一道基礎題．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題