在平行四邊形中，E為的中點，請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．     （1）如圖1，在...

問題詳情：

在平行四邊形中，E為的中點，請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．

（1）如圖1，在上找出一點M，使點M是的中點；

（2）如圖2，在上找出一點N，使點N是的一個三等分點．

【回答】

（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）連接對角線AC,BD，再連接E與對角線的交點，與BC的交點即為M點；

（2）連接CE交BD即為N點，根據相似三角形的*質可得,於是DN=BD．

【詳解】

解：（1）如圖1，點M即為所求；                    

（2）如圖2，點N即為所求．                  

【點睛】

此題主要考查平行四邊形與相似三角形的*質，解題的關鍵是熟知平行四邊形的特點．

知識點：相似三角形

題型：解答題