黃金比例，用希臘字母Φ表示，借用古希臘數學家歐幾里德的話:當整條線段的長度與線段中較長段的比例等於較長段與較短...

問題詳情：

黃金比例，用希臘字母Φ表示，借用古希臘數學家歐幾里德的話:當整條線段的長度與線段中較長段的比例等於較長段與較短段的比例時，就是根據黃金比例來分割線段.用A，B分別表示較長段與較短段的線段長度，於是將歐幾里德的描述用代數方法表示出來:Φ=，從可以解出Φ的值.類似地，可以定義其他金屬比例.假設把線段分成n+1段，其中有n段長度相等，記這n段的每一段長為A.面剩下的一段長為B (長度較短的).如果A與B之比等於整條線段的長與A之比，我們用來表示這個比例，即=對於n(n)的每個值對應一個，則稱為金屬比例.當n=1時，即為黃金比例，此時Φ= ；當n=2時，即為白銀比例，我們用希臘字母表示該比例，則 ____

【回答】

【分析】

轉化條件為，通過換元解方程即可得解.

【詳解】

由題意，即，

設，則即，

解得或（捨去），

所以.

故*為：.

知識點：空間幾何體

題型：填空題