分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab＝

問題詳情：

分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab＝_____．

【回答】

（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

【解析】

當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，應考慮為一組．

【詳解】

解：a2﹣1+b2﹣2ab

＝（a2+b2﹣2ab）﹣1

＝（a﹣b）2﹣1

＝（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

故*為：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

【點睛】

此題考查了用分組分解法進行因式分解．難點是採用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組後還能進行下一步分解．

知識點：因式分解

題型：填空題